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基于物理信息与深度神经网络的锂离子电池温度预测

作者: 陈来恩 曾小勇 曾子豪 成采辰 孙耀科 来源:中国电力

摘要 准确预测锂离子电池的温度是电池管理系统的关键技术。针对锂离子电池的动态以及时序依赖特性,构建了一种深度神经网络用于锂离子电池的温度预测。该模型可以提取数据的潜在高维特征并适当降维以减少模型复杂度,同时通过长短期记忆单元层捕获温度的长期依赖关系。此外,通过锂离子电池的开路电压、端电压以及电流实时计算产热率,从而为深度神经网络提供额外的物理信息输入。结果表明,该方法相比于其他方法具有更好的温度预测性能。

   1 电池实验

  本文所采用的电池数据来自加拿大麦克马斯特大学,电池型号是三星的INR21700-30T,正极材料为LiNiMnCoO2,属于三元锂电池,额定容量为3 A·h,放电截止电压为2.5 V。原始数据集中的采样频率为10 Hz,包括0.05 C(0.15 A)的开路电压(open circuit voltage,OCV)数据、驾驶循环数据以及脉冲放电数据。每个数据集中都包括电压、电流、电荷量、能量、电池温度、环境温度数据。为了和其他文献一致,并结合实际工业应用的采样周期,通过时间向量将所有的数据重采样到1 Hz,而且通过额定容量将电荷量换算为SOC。除此之外,温度数据通常存在较大的噪声,可能对DNN的训练产生干扰,所以对电池温度数据进行了窗口值为30的高斯加权平均滤波的预处理。

  本文采用了环境温度为25 ℃时的开路电压实验数据以及驾驶循环数据。前者用于计算产热率,后者用于训练、验证以及测试温度预测模型。OCV曲线是通过向电池施加0.05 C的电流,以端电压近似于OCV而得到的。近似的原因是电流足够小,所以电池的极化效应可以忽略不计。通过实验数据得到的关系式为

  式中:UO为OCV;S为SOC。其R2=0.9924,代表具有良好的拟合精度。

  驾驶循环数据首先包括4个典型的驾驶工况,描述了不同的加速、减速、怠速等驾驶循环特性,分别是城市驾驶循环(urban dynamometer driving schedule,UDDS)、公路燃油经济性实验(highway fuel economy test,HWFET)、洛杉矶92驾驶循环(Los Angeles 92 driving cycle,LA92)、US06补充FTP驾驶循环(US06 supplemental FTP driving schedule,US06),然后四者随机混合组成了8个驾驶循环数据。以US06为例,处理后的数据如图1所示。

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  图1 US06的电压、电流、SOC、温度曲线

  Fig.1 Voltage, current, SOC, and temperature curves for US06

  2 电池温度预测模型

  本文提出的温度预测框架如图2所示,包括产热模型以及深度神经网络。产热模型可以为锂离子电池温度预测提供额外物理信息输入;深度神经网络则学习锂离子电池温度的动态非线性特性,具有可提取高维特征、减少模型参数、描述时序依赖的特点。

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  图2 温度预测框架

  Fig.2 The framework of temperature prediction

  2.1 产热模型

  电池温度的变化依赖于热量的产生,热量的生成速率对温度有重要的影响。从第一性原理而言,电池内部的发热是复杂的化学过程,包括不可逆热量、可逆热量、熵变热量等多个类型。目前广泛使用的产热模型为

   2.2 深度神经网络

  电池的温度具有典型的时间序列特性,每一个采样点的温度值与之前时刻的温度存在依赖关系。从电池的理论热模型的结构而言,其结构满足一阶马尔科夫假设,可证明其具有典型的回归关系。但是一般的前馈神经网络并不具有时间上的依赖关系,从而无法较好地描述锂离子电池的温度特性。而且一般的浅层神经网络并不能提取数据中潜在的高维特征,其预测精度受到限制。为解决上述问题,本文构建了一个深度神经网络用于锂离子电池温度预测。

  首先是提取高维特征的1 D卷积层,由16个卷积核组成,图3为其中的一个单元。卷积核的本质是点积运算,每次扫描可以提取3个样本的特征,依赖于16个卷积核的设置,可以获得不同的高维特征。移动步长为1是为了避免稀疏特征从而丢失一些细节信息。然后经过最大池化层,进一步压缩卷积层提取的信息,池大小为3,意味着选择3个窗口内卷积输出的最大值。池化层在保留主要信息的同时减少数据维度,从而减小模型参数量。然后是描述长期依赖关系的LSTM层,具有32个LSTM单元。由于是回归任务,最后是输出为1的全连接层。其中在1 D卷积层和LSTM层后均添加了RELU激活函数,以增加非线性描述能力。

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  图3 1 D卷积层的单元

  Fig.3 The unit of 1 D convolution layer

  LSTM来源于循环神经网络,解决了循环神经网络可能出现梯度爆炸或者梯度消失的问题。图4为LSTM单元的内部结构,LSTM单元通过输入门、遗忘门、输出门3个门控制信息的传递。

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  图4 LSTM单元结构

  Fig.4 The structure of LSTM unit

  LSTM的前向计算式为

  式中:t表示第t个采样点;i、f、o、c分别为输入门、遗忘门、输出门、记忆单元;x、h分别为单元的输入和输出向量;Wxi、Whi,Wxf、Whf,Wxc、Whc,Wxo、Who分别输入门、遗忘门、输出门、记忆单元与输入、输出向量的变换权重矩阵;bi、bf、bc、bo分别为输入门、遗忘门、输出门、记忆单元的偏置向量;σ、tanh分别为两个常见的非线性激活函数;⊙表示矩阵对应元素的相乘。

  图4中的输入门控制当前时刻的候选状态有多少信息需要保存,遗忘门控制上一个时刻的内部状态需要遗忘多少信息,输出门控制当前时刻的内部状态有多少信息需要输出给外部状态。从图4的结构可以发现,LSTM通过细胞状态、隐藏状态的传递,从而使其获得了描述长期依赖关系的能力。

  2.3 DNN的训练

  电池的荷电状态在具有真实初值以及电流传感器足够精确的情况下,可以通过如下的安时积分公式计算得到,即

  式中:Cb为电池的最大可用容量。

  所以在训练阶段,由于具有完整的离线数据,本文的DNN训练是一个监督学习任务。ADAM算法可以自适应调整每个参数的学习率,如今已成为深度学习领域中最常用的训练算法。本文同样通过ADAM训练温度预测模型,输入为电压、电流、SOC、产热率,输出为温度。值得注意的是,由于是恒定的环境温度,所以并没有将环境温度作为输入特征。为了避免输入数据的数量级不一致导致DNN收敛慢的问题,输入层中对输入特征进行了[–1,1]的归一化,以提高训练速度,加速收敛。具体计算式为

  式中:xnorm为归一化后的值;xmax、xmin分别为输入特征的最大值和最小值。

  本文将25 ℃时的12个工况划分为训练集、验证集、测试集。由于8个混合驱动循环数据是UDDS、HWFET、LA92、US06的随机组合,所以将混合驱动1~6作为训练集,可以更好地学习多种动态工况下电池的温度变化。混合驱动7~8作为验证集,通过对其精度的检验以获得最佳训练模型。然后在UDDS、HWFET、LA92、US06 4种驱动循环上进行测试,检验模型的精度及泛化能力。

   3 结果和讨论

  通过均方根误差(root mean square error,RMSE)、平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、最大绝对误差(maximum absolute error,MAXE)进行描述定量描述电池温度预测的误差,计算式分别为

  式中:T为温度的真实值;图片为预测值;N为采样点个数。

  3.1 温度预测结果

  图5给出了针对4种不同驾驶驱动循环的结果。由图5可以发现,产热率的一些局部峰值与温度曲线的局部峰值具有明显的对应关系。这说明产热率与锂离子电池的温度变化具有相关性,对温度的升高有不可忽视的作用。其中US06的产热率相对较大,对应其温度曲线,在整个阶段US06温升的幅度是最大的。

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图5 4种不同驾驶驱动循环的结果

Fig.5 The result of four different driving cycles

  从温度预测结果而言,4种驾驶驱动循环均能较好地与真实温度吻合,具有较高的精度。其中HWFET的精度最高,US06的精度相对最差。这是因为HWFET的温升幅度较小,而且波动性也较小;US06的温升幅度最大,超过8 ℃。所以DNN在US06上取得相对差一些的预测结果是合理的。同时可以发现LA92、UDDS两种驾驶驱动循环时的温度波动性更大,所以温度预测在其快速变化的阶段误差相对增大。但是4个驾驶驱动循环的最大绝对误差不超过1.52 ℃,仍然说明具有较好的温度预测精度。

  表1给出了4种驾驶驱动循环的不同误差指标。如同前文温度预测曲线的分析,各个指标中,HWFET取得了最好的结果,这与其较小的温升幅度、波动性是密不可分的。总体而言,具有产热率输入的DNN实现了对该电池温度动态非线性特性的捕捉,获得了较好的温度预测结果。而且各个指标处于同一量级,这说明本文方法对于不同驾驶驱动循环具有一定的泛化能力,且不需要来自温度传感器的输入,这不同于以往的一些研究,在实际应用具有更为广阔的应用前景。因为现实中的电池组可能有成千上万个电池单体,但是据报道,安装了电池温度传感器的电池单体约占所有单体的10%,每个单体安装温度传感器是不现实的。

表1 4种驾驶驱动循环的误差指标

Table 1 Error indicators for four driving drive cycles

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 3.2 对比实验

  为了进一步说明本文方法的有效性,与目前已报道文献中的一些方法进行了对比。其中有来自文献[18]的门控循环单元(gated recurrent unit,GRU)神经网络、来自文献[25]的反向传播(back propagation,BP)神经网络。为了公平比较,采用了与本文的DNN相同的32个单元数,输入特征完全相同。此外,通过无产热率输入的DNN证明了产热率输入的有效性。以HWFET为例,图6给出了对比结果及其误差。

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图6 与不同方法的对比结果

Fig.6 Comparison with different methods

  由图6可知,本文的DNN获得了最好的精度,BP的预测结果最差,而且预测的波动性很大。这意味着BP这种浅层神经网络难以捕捉温度的动态非线性特性,而GRU以及本文构建的DNN相对而言可以很好地捕捉这种特性。同时依赖于卷积、池化、LSTM的设置,DNN可以发挥出相较于GRU更好的性能。此外,注意到GRU的Ema低至0.0387 ℃,原因在于它使用了来自上一时刻的温度输入。这也就说明了无传感器的锂离子电池温度预测会具有更大的误差,这是由于输入特征所导致的。所以本文训练的GRU显示了0.14的Ema,这是合理的现象。这同时再次体现了本文方法在无传感器温度预测领域广阔的应用前景,可以不受温度传感器的限制。此外,对于无产热率作为额外输入的DNN,其温度预测误差相对增大。这有效说明了将产热率作为额外输入的必要性。依赖于从原始数据中提取的与温度相关的先验物理信息,从而可以增强温度预测的精度。表2给出了HWFET的各个误差指标,DNN法除Emax略大于GRU以外,其余误差指标均最小。本文提出的结合产热率输入的DNN获得了最好的精度。

表2 不同方法误差对比(HWFET)

Table 2 Errors of different methods (HWFET)

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 4 结论

  本文结合电池的产热模型,提出了一种结合物理信息与DNN的温度预测方法。通过三星21700 -30T电池在25 ℃时的多个工况,验证了本文提出方法的有效性。主要结论如下。

  1)锂离子电池的产热率与电池温升的峰值存在明显联系,准确计算产热率并作为DNN的额外输入对预测锂离子电池温度有显著作用。

  2)HWFET、LA92、UDDS、US06驾驶驱动循环时的测试结果的RMSE、MAE、MAX平均为0.22、0.17、1.36,具有良好的精度。

  3)相比于GRU以及BP,本文所提方法的RMSE、MAE、MAX均具有显著下降。

  虽然本文方法实现了锂离子电池在无温度传感器条件下的温度预测,但实际应用中可能存在的复杂工况条件,如不同环境温度、充放电倍率情况下的电池温度预测问题还缺乏深入的讨论,未来的工作将致力于更为复杂情况下的研究。

  注:本文内容呈现略有调整,如需要请查看原文。

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